Мо геометрияро ҳар сония бидуни он ҳам дучор меоем. Андозаҳо ва масофаҳо, шаклҳо ва траекторияҳо ҳама геометрия мебошанд. Маънои адади π -ро ҳатто онҳое медонанд, ки аз геометрия дар мактабҳои геексӣ буданд ва онҳое, ки ин рақамро медонанд, наметавонанд масоҳати давраро ҳисоб кунанд. Дониши зиёде аз соҳаи геометрия метавонад оддӣ ба назар расад - ҳама медонанд, ки роҳи кӯтоҳтарин аз қисмати росткунҷа дар диагонал аст. Аммо барои ташаккул додани ин дониш дар шакли теоремаи Пифагор, барои инсоният ҳазорсолаҳо лозим буд. Геометрия, мисли дигар илмҳо, нобаробар рушд кардааст. Афзоиши шадиди Юнони Қадимро рукуди Рими Қадим иваз кард, ки онро Асрҳои тира иваз карданд. Ҷараёни нав дар асрҳои миёна бо таркиши воқеии асрҳои 19-20 иваз карда шуд. Геометрия аз илми амалӣ ба соҳаи донишҳои баланд мубаддал гаштааст ва рушди он идома дорад. Ҳамааш аз ҳисоб кардани андозҳо ва пирамидаҳо сар шуд ...
1. Ба эҳтимоли зиёд, аввалин дониши геометриро мисриёни қадим таҳия кардаанд. Онҳо дар заминҳои ҳосилхези зериобии Нил ҷойгир шуданд. Андозҳо аз заминҳои мавҷуда пардохт мешуданд ва барои ин шумо бояд масоҳати онро ҳисоб кунед. Масоҳати квадрат ва росткунҷа дар асоси рақамҳои хурдтар ҳисобкунии эмпирикиро омӯхтааст. Ва давра барои як мураббаъ гирифта шудааст, ки паҳлӯҳои он 8/9 диаметри мебошанд. Дар айни замон, шумораи π тақрибан 3,16-ро ташкил медод - ин дақиқияти хубест.
2. Мисриҳое, ки бо геометрияи сохтмон машғул буданд, ҳарпедонаптҳо номиданд (аз калимаи "ресмон"). Онҳо мустақилона кор карда наметавонистанд - ба онҳо ғуломони ёрирасон ниёз доштанд, зеро барои нишонгузорӣ кардани сатҳҳо ресмонҳои дарозии гуногунро дароз кардан лозим буд.
Бинокорони пирамида баландии худро намедонистанд
3. Бобилиён аввалин шуда дастгоҳи математикиро барои ҳалли масъалаҳои геометрӣ истифода бурданд. Онҳо аллакай теоремаро медонистанд, ки баъдтар теоремаи Пифагория номида мешавад. Бобилиён ҳама вазифаҳоро бо калимаҳо сабт мекарданд, ки ин онҳоро хеле вазнин мекард (дар ниҳоят, ҳатто аломати «+» танҳо дар охири асри XV пайдо шуд). Ва аммо геометрияи Бобул кор кард.
4. Фалес Милетский дониши онвақтаи геометрии ночизро ба низом даровардааст. Мисриён аҳромҳоро сохтанд, аммо баландии онҳоро намедонистанд ва Фалес тавонист онро чен кунад. Ҳатто пеш аз Евклид, ӯ аввалин теоремаҳои геометриро исбот кард. Аммо, шояд, саҳми асосии Фалес ба геометрия муошират бо Пифагори ҷавон буд. Ин мард, аллакай дар синни пирӣ, сурудро дар бораи мулоқот бо Фалес ва аҳамияти онро барои Пифагор такрор кард. Ва як шогирди дигари Фалес бо номи Анаксимандр аввалин харитаи ҷаҳонро кашид.
Фалес аз Милитус
5. Вақте ки Пифагор теоремаи худро исбот кард, секунҷаи росткунҷаро бо чоркунҷаҳо дар паҳлӯҳояш сохт, зарба ва шоки ӯ аз шогирдон ба ҳадде буд, ки шогирдон тасмим гирифтанд, ки ҷаҳон аллакай маълум аст, танҳо бо рақамҳо шарҳ додани он боқӣ монд. Пифагор дур нарафтааст - вай бисёр назарияҳои нумерологиро ба вуҷуд овард, ки на ба илм ва на ба ҳаёти воқеӣ иртибот надоранд.
Пифагор
6. Пифагор ва шогирдонаш масъалаи ҳалли масъалаи ёфтани дарозии диагонали чоркунҷаро бо канори 1 ҳал карданӣ шуданд ва дарк карданд, ки ин дарозиро бо адади ниҳоӣ ифода кардан мумкин нест. Аммо, эътибори Пифагор ба дараҷае сахт буд, ки ӯ донишҷӯёнро фош кардани ин ҳақиқатро манъ кард. Гиппас ба муаллим итоат накард ва аз ҷониби яке аз пайравони дигари Пифагор кушта шуд.
7. Муҳимтарин саҳм дар геометрия аз ҷониби Евклид гузошта шудааст. Вай аввалин шуда истилоҳоти содда, возеҳ ва равшанро ҷорӣ кард. Евклид инчунин постулатҳои ноустувори геометрияро муайян кард (мо онҳоро аксиома меномем) ва дар асоси ин постулотҳо ба мантиқан хулосаи ҳама муқаррароти дигари илмро оғоз намуд. Китоби Евклид "Ибтидо" (ҳарчанд ба таври қатъӣ гӯем, ин китоб нест, балки маҷмӯаи папирус аст) Инҷили геометрияи муосир аст. Дар маҷмӯъ, Евклид 465 теоремаро исбот кард.
8. Бо истифода аз теоремаҳои Евклид, Эратосфен, ки дар Искандария кор кардааст, аввалин шуда доираи Заминро ҳисоб кард. Дар асоси фарқияти баландии сояе, ки чӯб нисфирӯзӣ дар Искандария ва Сиена андохтааст (на итолиёӣ, балки мисрӣ, ҳоло шаҳри Асуан), ченкунии пиёдагардон масофаи байни ин шаҳрҳоро. Эратосфен натиҷае ба даст овард, ки аз ченакҳои ҷорӣ танҳо 4% фарқ мекунад.
9. Архимед, ки Искандария барояш бегона набуд, гарчанде ки вай дар Сиракуз таваллуд шудааст, бисёр дастгоҳҳои механикӣ ихтироъ кардааст, аммо дастоварди асосии худ ҳисоб кардани ҳаҷми конус ва сфераи дар силиндр сабтшуда ҳисобида мешавад. Ҳаҷми конус сеяки ҳаҷми силиндр ва ҳаҷми тӯб аз се ду ҳиссаи онро ташкил медиҳад.
Марги Архимед. "Дур шавед, барои ман Офтобро мепӯшонед ..."
10. Аҷиб аст, аммо дар тӯли ҳазорсолаи ҳукмронии Рум дар геометрия бо тамоми гул-гулшукуфии санъат ва илмҳо дар Рими қадим ягон теоремаи нав исбот карда нашудааст. Танҳо Боетсиус ба таърих дохил шуд ва кӯшиш кард, ки ба монанди як нусхаи сабук ва ҳатто хеле таҳрифшудаи "Элементҳо" барои хонандагони мактабҳо эҷод кунад.
11. Асрҳои тира, ки пас аз фурӯпошии Империяи Рим буданд, ба геометрия низ таъсир расонданд. Фикр, гӯё, садҳо сол дар ҳолате монд. Дар асри 13 Аделдард Бартеский бори аввал "Принсипҳо" -ро ба лотинӣ тарҷума кард ва пас аз сад сол Леонардо Фибоначӣ рақамҳои арабиро ба Аврупо овард.
Леонардо Фибоначчи
12. Аввалин бор тавсифи фазо бо забони рақамҳо дар асри XVII Рене Декарт фаронсавӣ оғоз ёфт. Вай инчунин системаи координатаҳоро (Птолемей онро дар асри II медонист) на танҳо ба харитаҳо, балки ба ҳамаи фигураҳои ҳавопаймо татбиқ намуда, муодилаҳоеро тавсиф мекард, ки фигураҳои оддиро тавсиф мекунанд. Кашфиёти Декарт дар соҳаи геометрия ба ӯ имкон дод, ки дар физика якчанд кашфиёт кунад. Ҳамзамон, аз тарси таъқиби калисо, математики бузург то 40-солагӣ ягон асаре нашр накард. Маълум шуд, ки ӯ дуруст рафтор кардааст - кори ӯро бо унвони дароз, ки онро аксар вақт "Сухан дар бораи услуб" меноманд, на танҳо аз ҷониби рӯҳониён, балки аз ҷониби ҳамфикри математикҳо ҳам танқид кардаанд. Вақт исбот кард, ки ҳақ будани Декарт новобаста аз он ки чӣ қадар садо баланд бошад ҳам.
Рене Декарт аз интишори осораш ба тариқи комил метарсид
13. Карл Гаусс падари геометрияи ғайри евклидӣ шуд. Дар синни кӯдакӣ, ӯ мустақилона хондан ва навиштанро омӯхт ва боре бо роҳи ислоҳи ҳисобҳои муҳосиботии падараш зарба зад. Дар аввали асри 19, ӯ дар бораи фазои каҷ як қатор асарҳо навишт, аммо онҳоро нашр накард. Акнун олимон на аз оташи инквизитсия, балки аз файласуфон метарсиданд. Он замон ҷаҳон аз танқиди ақлии Кант, ки муаллиф дар он олимонро даъват кардааст, аз формулаҳои қатъӣ даст кашанд ва ба ҳисси зеҳнӣ такя кунанд, оламонро ба ваҷд овард.
Карл Гаусс
14. Дар ин миён Янош Боляй ва Николай Лобачевский низ дар фрагментҳои параллелии назарияи фазои ғайри евклидӣ рушд карданд. Бойай инчунин асари худро ба мизи корӣ фиристод, танҳо дар бораи кашфиёт ба дӯстон навишт. Лобачевский соли 1830 асари худро дар маҷаллаи "Казанский Вестник" чоп кардааст. Танҳо дар солҳои 1860 пайравон бояд хронологияи асарҳои тамоми сегонаро барқарор кунанд. Пас аз он маълум шуд, ки Гаусс, Бойай ва Лобачевский параллел кор мекарданд, ҳеҷ кас чизе аз касе намедуздид (ва Лобачевский замоне инро ба он нисбат медод) ва якумин ҳанӯз Гаусс буд.
Николай Лобачевский
15. Аз нуқтаи назари ҳаёти ҳаррӯза, фаровонии геометрияҳое, ки пас аз Гаусс ба вуҷуд омадаанд, ба як бозии илм монанданд. Аммо, ин чунин нест. Геометрияҳои ғайри евклидӣ дар ҳалли бисёр масъалаҳои математика, физика ва астрономия кӯмак мерасонанд.
