Аллакай олимони қадимаи Юнон дар ҳайрат буданд, ки оё шахс математикаро офаридааст ё он вуҷуд дорад ва рушди Оламро худ ба худ равона мекунад ва инсон танҳо қодир аст математикаро то андозае дарк кунад. Афлотун ва Арасту боварӣ доштанд, ки одамон наметавонанд математикаро тағир диҳанд ё таъсир расонанд. Бо рушди минбаъдаи илм, постулат дар бораи он, ки математика чизест, ки ба мо аз боло дода шудааст, ғайримуқаррарӣ тақвият ёфт. Томас Гоббс дар асри 18 мустақиман навиштааст, ки геометрия ҳамчун илм аз ҷониби Худо ба инсон қурбонӣ шудааст. Лауреати ҷоизаи Нобел Евгений Вигнер аллакай дар асри ХХ забони математикиро "тӯҳфа" номида буд, аммо Худо дигар дар мӯд набуд ва ба гуфтаи Вингер, мо тӯҳфаро аз тақдир ба даст овардем.
Евгений Вигнерро "доҳии ором" меномиданд
Ихтилофи байни рушди математика ҳамчун илм ва торафт мустаҳкам шудани имон ба табиати ҷаҳони мо, ки аз боло муайян карда шуда буд, танҳо аён аст. Агар аксарияти боқимондаи илмҳо дар бораи ҷаҳон асосан, эмпирикӣ маълумот гиранд - биологҳо намуди навро пайдо мекунанд ва онро тавсиф мекунанд, химикҳо моддаҳоро тавсиф мекунанд ё эҷод мекунанд ва ғайра - пас математика донишҳои таҷрибавиро кайҳо тарк кардааст. Гузашта аз ин, он метавонад ба рушди он халал расонад. Агар Галилео Галилей, Нютон ё Кеплер ба ҷои фарзия дар бораи ҳаракати сайёраҳо ва моҳвораҳо, шабона телескопро аз назар гузаронанд, онҳо ягон кашфиёт карда наметавонистанд. Танҳо бо ёрии ҳисобҳои математикӣ онҳо телескопро ба куҷо нишон доданро ҳисоб карданд ва тасдиқи фарзияҳо ва ҳисобҳои худро ёфтанд. Ва вақте ки як назарияи ҳамоҳанг ва аз ҷиҳати математикӣ зебои ҳаракати ҷирмҳои осмониро ба даст овард, чӣ гуна имконпазир буд, ки ба мавҷудияти Худо, ки Коинотро ин қадар бомуваффақият ва мантиқан ба тартиб овардааст, боварӣ ҳосил кард?
Ҳамин тариқ, ҳар қадаре ки олимон дар бораи ҷаҳон дониш гиранд ва онро бо усулҳои математикӣ тавсиф кунанд, мувофиқати дастгоҳи математикӣ ба қонунҳои табиат ҳамон қадар тааҷҷубовартар аст. Нютон муайян кард, ки қувваи ҳамкории ҷозиба ба квадрати масофаи байни ҷисмҳо мутаносиби баръакс аст. Мафҳуми "квадрат", яъне дараҷаи дуввум, дар математика хеле пеш пайдо шуда буд, аммо ба таври мӯъҷиза ба тавсифи қонуни нав омад. Дар зер намунаи татбиқи боз ҳам ҳайратовартари математика барои тавсифи равандҳои биологӣ оварда шудааст.
1. Ба эҳтимоли зиёд, аввал идеяи дар математика асос ёфтани ҷаҳони мо ба майнаи Архимед омадааст. Сухан ҳатто дар бораи ибораи машҳур дар бораи такягоҳ ва инқилоби ҷаҳон нест. Архимед, албатта, исбот карда наметавонист, ки олам ба математика асос ёфтааст (ва базӯр касе наметавонад). Математик тавонист ҳис кунад, ки ҳама чизи табиатро бо усулҳои математика тавсиф кардан мумкин аст (инҷо, нуқтаи асосӣ!), Ва ҳатто кашфиётҳои ояндаи математикӣ аллакай дар ҷое дар табиат таҷассум ёфтаанд. Гап танҳо дар ёфтани ин ҷасадҳост.
2. Математики англис Годфри Харди он қадар орзу дошт, ки як олими сирф курсӣ бошад, ки дар олами баланди абстракцияҳои математикӣ зиндагӣ кунад, дар китоби худ бо унвони патетикӣ «Узрхоҳии математик» навишта буд, ки ӯ дар ҳаёт ҳеҷ кори муфиде накардааст. Албатта, зараровар низ - танҳо математикаи пок. Аммо, вақте ки табиби олмонӣ Вилҳелм Вайнберг хусусиятҳои генетикии шахсони алоҳида дар байни аҳолии калон бидуни муҳоҷират ҷуфтшударо таҳқиқ кард, исбот кард, ки механизми генетикии ҳайвонот бо истифода аз яке аз асарҳои Харди тағир намеёбад. Асар ба хосиятҳои ададҳои натуралӣ бахшида шуда, қонунро Қонуни Вайнберг-Харди номиданд. Муаллифи Вайнберг умуман як мисоли роҳнамои "беҳтараш хомӯш мондан" буд. Пеш аз оғози кор дар далел, ба ном. Масъалаи бинарии Голдбах ё масъалаи Эйлер (ягон рақами ҷуфтро метавон ҳамчун ҷамъи ду асосӣ нишон дод) Харди гуфт: ҳар аблаҳ инро тахмин мекунад. Харди соли 1947 вафот кард; далели рисола ҳанӯз ёфт нашудааст.
Бо вуҷуди эксцентрикияҳояш, Годфри Харди математики хеле тавоно буд.
3. Галилео Галилеи машҳур дар рисолаи адабии "Устоди таҳқир" мустақиман навиштааст, ки Коинот, ба монанди китоб, ба рӯи ҳар кас боз аст, аммо ин китобро танҳо онҳое хонда метавонанд, ки бо кадом забон навишта шудани онро медонанд. Ва он бо забони математика навишта шудааст. То он вақт, Галилейо тавонистааст моҳвораҳои Юпитерро кашф кунад ва мадори онҳоро ҳисоб кунад ва исбот кард, ки нуқтаҳои Офтоб мустақиман дар сатҳи ситора бо истифода аз як сохтори геометрӣ ҷойгиранд. Таъқиби Галилей аз ҷониби калисои католикӣ маҳз бо эътимоди ӯ ба он оварда шудааст, ки хондани китоби Коинот амали донистани ақли илоҳист. Кардинал Беллармин, ки қазияи як олимро дар муқаддастарин ҷамъомад баррасӣ мекард, хатари чунин ақидаҳоро фавран дарк кард. Маҳз ба туфайли ин хатар Галилео аз эътироф берун карда шуд, ки маркази коинот Замин аст. Дар забони муосиртар, дар мавъизаҳо фаҳмонидани Галилео ба Навиштаҳои Муқаддас шарҳ додан осонтар буд, аз он ки принсипҳои муносибати дарозмуддатро ба омӯзиши Коинот шарҳ диҳед.
Галилео дар мурофиаи додгоҳӣ
4. Мутахассиси физикаи математикӣ Митч Фейгенбаум соли 1975 кашф кард, ки агар шумо ҳисобкунии баъзе функсияҳои математикиро дар микрокалкулятор ба таври механикӣ такрор кунед, натиҷаи ҳисобҳо ба 4.669 майл доранд ... Худи Фейгенбаум ин аҷоибро шарҳ дода натавонист, аммо дар ин бора мақолае навишт. Пас аз шаш моҳи баррасии ҳамсолон, мақола ба ӯ баргардонида шуд, ки ба ӯ тавсия дод, ки ба тасодуфҳои тасодуфӣ - математика камтар эътибор диҳад. Ва баъдтар маълум шуд, ки чунин ҳисобҳо рафтори гелии моеъро ҳангоми аз поён гарм кардан, обро дар лӯла, ба ҳолати ноором табдил ёфтанро комилан тасвир мекунанд (ин вақте аст, ки об аз лӯла бо ҳубобҳои ҳаво ҷорӣ мешавад) ва ҳатто об аз сабаби крани фуҷур баста пошида мешавад.
Митчелл Фейгенбаум, агар дар айёми ҷавонӣ iPhone медошт, чӣ чизро кашф карда метавонист?
5. Падари ҳама математикаи муосир, ба истиснои арифметика, Рене Декарт бо системаи координатии ба номи ӯст. Декарт алгебра ва геометрияро омезиш дода, онҳоро ба сатҳи сифатан нав баровард. Вай математикаро як илми воқеан ҳамаҷониба гардонд. Евклиди бузург нуқтаро ҳамчун чизе муайян кард, ки арзише надорад ва ба қисмҳо тақсимнашаванда аст. Дар Декарт нуқта ба функсия табдил ёфт. Ҳоло, бо ёрии функсияҳо, мо тамоми равандҳои ғайримуқаррариро аз масрафи бензин то тағирёбии вазни худ тавсиф мекунем - ба шумо лозим аст, ки каҷии дурустро ёбед. Аммо, доираи манфиатҳои Декарт хеле васеъ буд. Илова бар ин, авҷи фаъолияти ӯ ба замони Галилей рост омад ва Декарт, мувофиқи изҳороти худи ӯ, намехост як калимае нашр кунад, ки хилофи таълимоти калисо бошад. Ва бидуни он, сарфи назар аз тасдиқи кардинал Ришелье, вай ҳам аз ҷониби католикҳо ва ҳам аз протестантҳо лаънат хонда шуд. Декарт ба соҳаи фалсафаи пок баргашт ва сипас дар Шветсия ногаҳон вафот кард.
Рене Декарт
6. Баъзан чунин ба назар мерасад, ки табиби Лондон ва бостони антиқа Вилям Стукели, ки дӯсти Исҳоқ Нютон маҳсуб мешуд, бояд аз баъзе аслиҳаи Инквизисиюни Муқаддас дучор меомад. Маҳз бо дасти сабуки ӯ афсонаи себи Нютон дар саросари ҷаҳон гашт. Мисли ин, ман гӯё дар соати панҷи соат ба назди дӯстам Исҳоқ омадам, мо ба боғ мебароем ва он ҷо себҳо меафтанд. Исҳоқро гиред ва фикр кунед: чаро себ танҳо меафтад? Ин буд, ки қонуни ҷозибаи умумӣ дар ҳузури бандаи хоксоронаи шумо таваллуд шудааст. Профансияи пурраи тадқиқоти илмӣ. Дарвоқеъ, Нютон дар «Принсипҳои математикии фалсафаи табиӣ» мустақиман навиштааст, ки ӯ қувваҳои ҷозибаро ба таври математикӣ аз падидаҳои осмонӣ ба даст овардааст. Ҳоло миқёси кашфи Нютонро тасаввур кардан хеле мушкил аст. Ҳоло мо медонем, ки ҳама ҳикмати ҷаҳон ба телефон мувофиқат мекунад ва то ҳол ҷой хоҳад буд. Аммо биёед худро дар ҷои марди асри 17 гузорем, ки тавонист ҳаракати ҷисмҳои осмонии тақрибан ноаён ва ҳамкории ҷисмҳоро бо истифода аз воситаҳои оддии математикӣ тавсиф кунад. Иродаи илоҳиро бо рақамҳо баён кунед. Он замонҳо оташи инквизитсия акнун аланга мезад, аммо пеш аз гуманизм он ҳадди аққал 100 сола буд.Шояд худи Нютон бартарӣ медод, ки барои омма равшании илоҳӣ дар шакли себ буд ва ҳикояро рад накард - вай шахси амиқ диндор буд.
Қитъаи классикӣ Нютон ва себ аст. Синну соли олим дуруст нишон дода шудааст - дар вақти кашф, Нютон 23 сола буд
7. Аксар вақт метавон ба иқтибоси математики барҷаста Пйер-Симон Лаплас дар бораи Худо дучор ояд. Вақте ки Наполеон пурсид, ки чаро Худо ҳатто дар панҷ ҷилди Механикаи осмонӣ зикр нашудааст, Лаплас ҷавоб дод, ки ба ӯ чунин гипотеза лозим нест. Лаплас воқеан кофир буд, аммо ҷавоби ӯро набояд ба таври қатъӣ атеистӣ тафсир кард. Дар полемика бо як математики дигар Ҷозеф-Луи Лагранҷ Лаплас таъкид кард, ки фарзия ҳама чизро мефаҳмонад, аммо чизе пешгӯӣ намекунад. Математик ростқавлона изҳор дошт: вай вазъи мавҷударо тасвир кард, аммо он чӣ гуна рушд кард ва ба куҷо равона буд, ӯ наметавонист пешгӯӣ кунад. Ва Лаплас вазифаи илмро маҳз дар ҳамин дидааст.
Пьер-Симон Лаплас
